加電容這個(gè)貌似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，我的同事就栽了好幾個(gè)跟頭。在電容的加或不加、當加多少的問(wèn)題上，他并沒(méi)有遵從理論指導實(shí)踐的方針路線(xiàn)，而是想當然地瞎干蠻干，事后也只長(cháng)教訓不長(cháng)經(jīng)驗，碰到其它的場(chǎng)合不能舉一反三。
餓了要吃饃，渴了找水喝，有干擾的地方就要加電容濾波，這種樸素的經(jīng)驗簡(jiǎn)明有力，深入人心。但是這里面的道道兒還很多，所以有的時(shí)候還是會(huì )翻車(chē)。
幾年前，我做了個(gè)簡(jiǎn)單的電機控制器，控制算法需要用到電機轉速信息。由于使用場(chǎng)景比較簡(jiǎn)單，電機轉速傳感器選用的是成本低廉的霍爾傳感器，電機每轉一周，該傳感器輸出4個(gè)周期的脈沖信號。雖然分辨率比每周都要輸出上千個(gè)脈沖的QEP單元要低很多，但足以滿(mǎn)足應用要求。
電機轉速最高每分鐘3000轉，相當于每秒鐘轉50圈，對應200個(gè)脈沖信號。我采用了脈沖計數法計算電機轉速，統計一秒內的脈沖個(gè)數，根據脈沖個(gè)數計算每秒鐘轉多少圈，然后再換算到每分鐘多少轉即可。
在這里，我采取了“滑動(dòng)時(shí)間窗”法，將一秒鐘分成五個(gè)時(shí)間窗，兩個(gè)統計周期之間的時(shí)間錯位為200毫秒，而不是1秒，這種方式可以增加轉速的實(shí)時(shí)性和準確性。如果瓜友們對這種方法比較感興趣，可以自行上網(wǎng)查閱，本文篇幅有限，不再贅述。
在這里，脈沖個(gè)數的統計很關(guān)鍵。數字脈沖都有上升沿和下降沿，根據這種特性，我采用了中斷觸發(fā)方式統計脈沖個(gè)數。
顯然，如果脈沖輸出線(xiàn)上有毛刺，便可能誤觸發(fā)中斷，造成統計轉速大于實(shí)際轉速?；谶@種樸素的認識，我的硬件搭檔小A在脈沖輸出線(xiàn)上加了個(gè)RC濾波。
RC濾波電路如此常見(jiàn)，以至于我根本意識不到它還能出問(wèn)題。
我一邊操作著(zhù)信號發(fā)生器輸出方波信號，一邊通過(guò)仿真器觀(guān)察一秒內的脈沖統計個(gè)數。但是我很快發(fā)現，隨著(zhù)信號頻率的增加，脈沖采集功能居然慢慢失效了。架上示波器，發(fā)現脈沖數據線(xiàn)上原本陡峭的信號沿變成了緩緩的山坡，從波形上來(lái)看，信號還沒(méi)有爬到山頂就落了下來(lái)。
雖然這種情況并不多見(jiàn)，但是天資平平的我還是馬上意識到這種爬不上去的波形顯然是RC網(wǎng)絡(luò )造成的。在這里，有必要先給大家普及一下RC網(wǎng)絡(luò )對信號的“延遲作用”。
RC濾波是個(gè)延遲環(huán)節，延遲時(shí)間取決于時(shí)間常數（即R*C），以RC濾波網(wǎng)絡(luò )的輸入輸出來(lái)看，RC時(shí)間常數表示的是輸出信號電平達到輸入信號電平的0.632倍所需的時(shí)間。根據計算，經(jīng)過(guò)2個(gè)時(shí)間常數，輸出達到輸入的0.86倍，經(jīng)過(guò)3個(gè)時(shí)間常數，輸出達到輸入的0.95倍。。一般經(jīng)過(guò)3-5個(gè)時(shí)間常數后，輸出就基本達到了輸入電平。
但是現在的波形，脈沖信號經(jīng)過(guò)RC濾波后還沒(méi)有充到最高電平就開(kāi)始放電了，顯然是因為RC時(shí)間常數設置得太長(cháng)了！
待我把小A叫過(guò)來(lái)后，他跟我講述了電容的奇葩計算方法，當時(shí)我就震驚了。小A說(shuō)：“最大脈沖頻率為200Hz，按照香農采樣定理，只要將濾波頻率設定在400Hz以上，便可以收到濾波、采樣的雙重功效。他將濾波頻率設定為500Hz，采用普通的RC濾波形式，于是他將R設定為2k、C設定為1uF?！?span>
嚯，把采樣定理都搬出來(lái)了，似乎無(wú)法從理論上反駁，一開(kāi)始也把我唬的一愣一愣的。但是仔細想想，小A顯然混淆了方波脈沖頻率和信號最大頻率的概念！
采樣定理針對的是信號最大頻率，但是這里的信號是方波脈沖信號，脈沖頻率為200Hz不等于信號中的最大頻率成分為200Hz，從理論上講，數字脈沖包含無(wú)窮的信號頻率，200Hz只是基波頻率，還有二次諧波、三次諧波......
實(shí)際上，根據傅里葉變換的知識，等周期、占空比為50%的脈沖信號為“半波信號”，沒(méi)有偶次諧波分量，只有奇次諧波分量。即該信號有200Hz、600Hz、1000Hz......等正弦分量，其中，三次諧波分量和5次諧波分量還占有比較大的比重。而且，就像在《信號與系統》這門(mén)課程的教科書(shū)里講的那樣，如果要在實(shí)際工程中應用香農定理的話(huà)，最好把采樣頻率設為最大頻率的3-5倍，沒(méi)有按照2倍信號最大頻率應用香農定理的。
不過(guò)，這里顯然不是采樣定理的用武之地。要想在理論上解釋小A的錯誤，還得回到RC網(wǎng)絡(luò )的延遲作用上來(lái)。
按照RC網(wǎng)絡(luò )時(shí)間常數的延遲作用，根據小A的RC取值，時(shí)間常數τ=0.002秒，200Hz的方波信號高電平持續0.0025秒，低電平持續0.0025秒，都大大小于2個(gè)時(shí)間常數，也就是說(shuō)，當輸入高電平持續時(shí)間結束時(shí)，輸出電平還遠沒(méi)有有達到輸入電平的0.86倍，經(jīng)過(guò)估算大概還不到0.7倍。
但是按照CMOS電平理論，對于5V信號，4.5-5V之間的信號才會(huì )準確地被認定為高電平，0-0.5V之間的確定為低電平。故而，輸入高電平持續時(shí)間結束時(shí)，MCU還沒(méi)有被觸發(fā)上升沿中斷，所以脈沖采集功能才失效的。
所以，這里真要濾波的話(huà)，要把RC時(shí)間常數至少設置為高電平持續時(shí)間的三分之一到五分之一，按照五分之一計算，時(shí)間常數τ=0.0005秒，可以將R設定為5k、C設定為0.1uF。
我把小A講暈后，讓他調換了電阻和電容，再次測試果然就沒(méi)有問(wèn)題了。
但是電容并不是萬(wàn)能的，也并非非用不可。有時(shí)候，反而需要在“應該濾波”的地方去掉電容，才能滿(mǎn)足具體功能的要求。比如前兩年做了一個(gè)遙控器，在接收遙控信號時(shí)，便遇到了電容的取舍問(wèn)題。
還是類(lèi)似的脈沖信號采集，只是這一次不是統計脈沖個(gè)數了，反而需要統計高電平的持續時(shí)間、低電平的持續時(shí)間，而且信號也不是方波信號了，而是曼徹斯特信號，即以“兩高一低”或“兩低一高”來(lái)表示數字位0和1，這里的“兩高一低”指的是兩個(gè)時(shí)間單位的高電平和一個(gè)時(shí)間單位的低電平。時(shí)間單位因遙控器和遙控協(xié)議而異，這里測試時(shí)為125us。
既然是數字信號采集，既然信號線(xiàn)上可能會(huì )受到電磁輻射干擾的影響而出現毛刺，加個(gè)電容濾下波似乎也是應有之義。
而且這里的遙控信號的高低電平持續時(shí)間都很短，所以我采用的RC時(shí)間常數很小，R=1k，C=1nF，顯然，時(shí)間常數τ=1us，已經(jīng)是一個(gè)比較小的數字了，按理說(shuō)既能起到適當的濾波作用，也基本不會(huì )破壞信號的波形。
但是這次，事情卻沒(méi)有那么簡(jiǎn)單了。因為我發(fā)現，加了個(gè)RC濾波網(wǎng)絡(luò )之后，遙控信號有時(shí)就接收不準了。
正如上面所說(shuō)，這次要采集的是高電平持續時(shí)間和低電平持續時(shí)間，既然接收不準了，我隱隱約約地覺(jué)得，盡管從理論計算上沒(méi)什么問(wèn)題，但是這里加的電容顯然會(huì )破壞電平持續時(shí)間的判斷。于是，我把電容取了下來(lái)。再一次測試，好使了！
理論計算沒(méi)問(wèn)題，加了電容，三個(gè)時(shí)間常數（3us）后就能觸發(fā)上升沿中斷，對于125us來(lái)說(shuō)，也是一個(gè)很小的誤差，我在程序里已經(jīng)給出了足夠的余量（100us-150us均視為1個(gè)時(shí)間單位），完全可以“忽視”掉這種誤差。
但是無(wú)情的事實(shí)就擺在面前，用仿真器存儲多個(gè)高低電平持續時(shí)間，確實(shí)發(fā)現了一些“不標準”的時(shí)間長(cháng)度。顯然，我忽略掉了什么！
小A在一旁沉浸在“蒼天啊，大地啊”的哀怨中，我卻忽然意識到了一個(gè)問(wèn)題：信號線(xiàn)和地平面之間的電容是不是不只有自己所添加的這個(gè)1nF！
看著(zhù)在各個(gè)電源（VCC-12V/VCC-5V/VCC-3.3V）入口處的電容，我醒悟了過(guò)來(lái)，電容無(wú)處不在，當你接了一個(gè)1nF到地平面上時(shí)，你也就將信號線(xiàn)納入了無(wú)比蒼茫的大地，這里地平面的電容也許是動(dòng)態(tài)的，才造成只會(huì )個(gè)別得影響、而不是影響所有的高低電平。
這就了然了！不是這個(gè)1nF的電容自己有問(wèn)題，而是把它接進(jìn)來(lái)，就開(kāi)啟了潘多拉的盒子。它后面還跟著(zhù)一個(gè)不斷起伏變化的地平面上的電容簇，它就像隱藏在黑幕中的獵人，隨時(shí)對著(zhù)遙控信號線(xiàn)射出一記冷槍?zhuān)?span> |
